Facebook #3 (Desafios enviados via Face)

(Questão enviada pelo Thyago Felipe) Enigma: Você viu uma camisa que custa 97 reais e desejou compra-la. Mas, sem dinheiro, você recorre ao painho e a mainha, os quais lhe dão, cada um, 50 reais. Você compra a camisa e recebe 3 reais de troco. Ao chegar em casa, você devolve 1 real pro painho e 1 real pra mainha e fica com 1 real. Agora você deve 49 reais para seu pai e 49 reais para sua mãe. Ôps... o problema é que, veja,

              49 + 49 = 98,

 e

 98 + o seu 1 real = 99 reais.

Onde foi parar o outro 1 real??

Resolução O erro está sendo induzido pelo enunciado da questão, onde há uma mistura interessante de raciocínios exatamente para confundir o leitor! Vamos organizar as ideias:

Tabela incompleta:

Valor pago à loja	Valor pago ao pai	Valor pago à mãe	TOTAL
97	1	1	99

Correção Com o 1 real que você ficou chegamos aos 100 reais emprestados e a tabela fica completa.

Tabela da confusão:

a) Dívida com o pai	b) Dívida com o mãe	c) Valor pago à loja	d) Troco	e) Valor retido por você
49	49	97	3	1

Correção Somando (c) com (d) chegamos aos R$ 100. Porém, não fazem sentido as seguintes somas:

                                                      (a)   + (b) + (e) = 49 + 49 + 1 = 99

(c) + (d) + (e) = 97 + 3 + 1 = 101

e etc. Não vale pegar quaisquer três valores da tabela e somar, mas é exatamente isso que o enunciado fez causando um desvio no raciocínio do leitor, pois, assim como não faz sentido os R$ 101 que apareceram logo acima, misturando valor pago com troco com pedaço do troco; também não está certo a conta

                                                49 + 49 + 1.

A conta que faz sentido é (observe o sinal negativo para aquilo que é dívida e o positivo para aquilo que é troco):

(-49) + (-49) + 1 =

                                                  -98         + 1 =

                      97,

o qual é o valor da camisa. Escrito de outra maneira (ainda mais detalhista),

(-50) + 1 + (-50) + 1 + 1 =

                                         -49     +    (-49)     + 1 =

                                                  -98               + 1 =

                                                                      -97.

Logo, arrumando o enunciado obtemos: dos 100 reais sobraram 3 reais, dos quais 2 reias foram devolvidos, amenizando a dívida em 2 reais,

-100 + 2 = -98

mas, você possui dois credores - painho e mainha:

-98 = -49 + (-49),

o que deixa claro que R$ 1 não foi devolvido (no caso ficou com você), pois

-100       +        3 =

                                                 -100 + 2  +  1 =

                                                     -98       + 1 =

                                               -49 + (-49) + 1 =

                     -97.

Hendrickson Rogers.