sábado, 9 de novembro de 2013

O teorema da existência de Deus de Kurt Gödel

Dois cientistas formalizaram um teorema sobre a existência de Deus, escrito pelo renomado matemático tcheco Kurt Gödel (1906-1978). O nome de Gödel pode não significar muito para alguns, mas entre os cientistas ele possui reputação semelhante a de Albert Einstein - de quem era um amigo próximo. 

Os cientistas da Universidade Livre de Berlim, Christoph Benzmüller e Bruno Woltzenlogel Paleo, realizaram um trabalho que teve como base o argumento ontológico (ciência do ser em geral) de Kurt Gödel, que propôs um teorema matemático para a existência de Deus. Por conta disso, a notícia foi veiculada, na última semana, pelo diário alemão Die Welt, sob a manchete “Cientistas provam a existência de Deus”   Obviamente, uma ressalva significativa deve ser feita sobre a afirmação. Na verdade, o que os pesquisadores em questão dizem ter realmente comprovado não é a existência de um "Ser Supremo" em si, mas como o uso de uma "tecnologia superior" pode resultar em avanços em vários campos científicos.

Quando Gödel morreu, em 1978, ele deixou uma teoria tentadora baseada nos princípios da lógica modal - que um ser superior deve existir. Os detalhes da matemática envolvidos na prova ontológica de Gödel são complicados, mas, na essência, o matemático argumentou que, por definição, Deus é aquele para o qual não poderia ser concebido um ser maior. E, enquanto Deus existe conceitualmente falando, ele poderia ser concebido como "o maior", se ele existisse na realidade. Portanto, para Gödel, Deus deveria existir.   Apesar desta argumentação não ser exatamente nova na época que foi formulada pelo matemático, ele inovou ao escrever teoremas - pressupostos que não podem ser comprovados - como equações matemáticas sobre o assunto. E, a partir daí, isso poderia ser comprovado. 

Aí entram Christoph Benzmüller e Bruno Woltzenlogel Paleo. Com o uso de um MacBook comum, eles mostraram que a prova de Gödel está correta - pelo menos em um nível matemático - por meio da lógica modal superior. Sua apresentação inicial, na publicação científica arXiv.org, recebeu o título de "Formalização, mecanização e automação de prova da existência de Deus de Gödel".   E, a partir do fato que um teorema complicado foi comprovado com uso de um equipamento tecnológico de acesso ao público, isso abre "todos os tipos de possibilidades", declarou Benzmüller ao jornal Spiegel. "É totalmente incrível que, a partir deste argumento liderado por Gödel, tudo isso pode ser provado automaticamente em poucos segundos, ou até menos em um notebook padrão", disse ele.



O QUE É "ARGUMENTO ONTOLÓGICO"?

argumento ontológico é um argumento baseado não na observação do mundo (como os argumentos cosmológico e teleológico), mas apenas na razão. Especificamente, o argumento ontológico raciocina com base no estudo da existência (ontologia). A primeira e mais popular forma deste argumento remonta a Santo Anselmo no século XI d.C.. Ele começa afirmando que o conceito de Deus é "um ser do qual nada maior pode ser concebido." Já que a existência é possível, e existir é maior do que não existir, então Deus deve existir (se Deus não existisse, então um ser maior poderia ser concebido, mas essa ideia derrota a si mesma-- você não pode ter algo maior do que algo do qual nada maior pode ser concebido!). Portanto, Deus tem de existir. Descartes fez a mesma coisa, mas dessa vez raciocinando a ideia de um ser perfeito.



UM POUCO MAIS SOBRE KURT GÖDEL

Kurt Gödel era um crente – ou, pelo menos, um conhecedor – cujo compromisso com Deus o levou a reelaborar o argumento ontológico para a existência de Deus. Nascido em 1906, Gödel foi provavelmente o maior matemático do seu tempo. Sem dúvida, nenhum outro pensador do século XX fez mais para mostrar que a mente humana não pode ser reduzida a uma máquina. 

Aos vinte e cinco anos de idade, os seus teoremas da incompletude arruinaram o sonho positivista de transformar a matemática num sistema formal contido em si mesmo, além de implicarem, como o próprio Gödel notou, a completa impossibilidade de que as máquinas venham um dia a pensar e de que os algoritmos de um computador substituam a intuição. Para Gödel, implicam ainda a impossibilidade de uma explicação plausível da realidade que não leve Deus em conta. Mas o Deus de Gödel não é a divindade bem comportada da velha teologia natural ou o alegre harmonizador da subcultura do design inteligente. O Deus de Gödel oculta a sua face e pode ser captado apenas pelo paradoxo e pela intuição. 

Deus não é uma abstração, mas “pode agir como uma pessoa”, como escreveu certa vez, confrontando com paradoxos aqueles que o buscam, elevando o homem por meio de inspirações gloriosas, e mantendo, ao mesmo tempo, a sua infinitude longe do alcance humano. A pesquisa de Gödel sobre a teoria dos números e sobre a relatividade geral aponta para uma conclusão teológica semelhante: Deus não pode ser reduzido a um mero princípio do mundo natural. Talvez Gödel tenha considerado a si próprio como um sucessor de Leibniz, cuja crítica ao ateísmo de Spinoza abriu precedentes para boa parte do seu trabalho.

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