Curso: Geometria Plana dinâmica com o GeoGebra

Curso: Ciclo Trigonométrico e Radianos

Curso: Sistemas Lineares

Pesquisa aponta - alunos querem Matemática!

Apesar do desempenho ainda insatisfatório no Programa Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa, na sigla em inglês) 2012, a maioria dos jovens brasileiros (73%) se interessa pelos temas estudados em matemática. A média dos países participantes para essa pergunta é de 53%. Fica, então, a dúvida: a escola está sabendo como canalizar esta motivação? "O suposto interesse não parece lastreado por condições de ensino e estudo adequadas", aponta à Educação Nilson José Machado, professor titular da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (USP). Machado menciona o "suposto" interesse porque acredita que há também muita curiosidade em torno da matéria, o que ele distingue de um "interesse genuíno".

André Portela Souza, coordenador da Escola de Economia de São Paulo (EESP) da Fundação Getulio Vargas (FGV), avalia que uma parte do problema está no fato de o ensino da disciplina, de maneira geral, ser muito conteudista, voltado para a prática de exercícios e a memorização de fórmulas, o que poderia impactar negativamente a motivação dos jovens. Segundo Andreas Schleicher, secretário-geral da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), os países com melhores resultados de matemática no Pisa são aqueles que mais trabalham com a compreensão de conceitos.

A despeito do interesse, os brasileiros se mostraram pouco confiantes com seu desempenho: 59,5% acham que, estudando ou não, suas notas serão sempre ruins em matemática. "Isso é uma ducha fria de realidade dissolvendo um sonho sem fundamentação suficiente", diz Machado. Esse dado se relaciona com o senso de responsabilidade sobre o fracasso escolar. De acordo com Schleicher, os brasileiros tendem a atribuir o mau desempenho na matéria à falta de sorte, aos professores, que, segundo eles, não ensinam com clareza ou não motivam, à falta de capacidade e uma série de outros motivos. O comportamento é diferente entre os chineses, que, pelo contrário, tendem a assumir a 'culpa' pelos eventuais fracassos.

A atitude é analisada pelo economista da FGV como uma internalização, pelo aluno, de situações que ele vivencia na escola. "Quando ele vê que nada muda em sua escola, que não há progresso, ele internaliza isso, essa falta de expectativas", diz. "Mas essa atitude de não acreditar no sucesso pode ser mudada se provocarmos mudanças e mostrarmos como elas podem ser alcançadas", acrescenta.

No Brasil, a prova do Pisa foi aplicada em 2012 a 19.877 estudantes de 837 escolas. No mundo todo, 510 mil alunos participaram da amostragem. Na lista de 65 países, os brasileiros ficaram na 58ª posição em Matemática, 53ª em Português e 59ª em Ciências. A novidade desta edição ficou por conta da melhoria da performance dos estudantes em matemática. Os brasileiros foram os que mais evoluíram na disciplina entre 2003 e 2012. De 356 pontos, eles alcançaram 391 pontos em um total de mil. Considerando que o país saiu de um resultado ruim - a média em 2003 era de 383 pontos -, o fato não foi comemorado, exceto pelo ministro da Educação. "Isso torna nossa luta pela melhoria uma caminhada eterna. Daqui a 150 anos, a continuar no mesmo ritmo de melhoria, chegaremos perto dos países com bom desempenho", lamentou Machado.

Fonte: Revista Educação.

Os primeiros passos no caminho das inequações!

Fonte: Revista Nova Escola, setembro/2012.

Na boca do povo, os termos técnicos da matemática!

(O texto logo acima pode ser ampliado, é só clicar nele!)

Fonte: Revista Cálculo, edição 17.

Perdidos (#humor)

Fonte: Revista Cálculo, edição 17.

Se a mamãe ganha bem, a filha tira notas boas!

Clique na imagem para ampliar o texto e facilitar a leitura!

Fonte: Revista Cálculo, edição 13.

"Não vemos gatos quânticos porque não podemos contar!"

Fonte: Revista Cálculo, edição 13.

Álgebra e "Magia"

Aula Inaugural 2014 - Engenharia Matemática com palitos de fósforo!

Todos os anos desde o ano 2000, eu procuro motivar meus novos alunos a partir da Aula Inaugural - as aulas iniciais de Matemática de cada ano letivo! Em 2014 cheguei a marca de 15 Aulas Inaugurais, e apresentei para meus pupilos a Engenharia Matemática do Prof. H, chamando a atenção deles para o conjunto: gostar de ler e ler bem, ter paciência com aquilo/aquele que é difícil, separar tempo para estudar em casa, construir boas ideias, entender a Matemática como um idioma, uma linguagem, só para citar alguns ingredientes do que chamo de Engenharia Matemática. Após a teoria, apresentei a prática usando palitos de fósforo. O resultado tem sido fantástico - muita movimentação, curiosidade, conversas e risadas, mas sobre as construções, e a aparição da esperança de se sair bem em Matemática! Você pode conferir tudo isto nas fotos que postei no meu Face. Vamos em frente, o ano só está começando e o bom Deus tem muito a semear na vida, no caráter dos jovens estudantes! Abraço a todos/todas!

Desafio sobre Gigabytes e Megabytes!

Se necessário, aumente a imagem clicando nela!

Com horários rígidos de partida, os ônibus chegam ao ponto todos de uma vez!

Clique na imagem para ampliá-la e boa leitura!

Fonte: Revista Cálculo, Edição 17, Ano 2012.

Sequência infinita: sqr(n)/(1+sqr(n))

Série infinita: 12/(-5)^n

Conheça seu micro-ondas, use-o adequadamente e proteja a saúde de sua família!

Mais rápido e eficiente do que um fogão a gás, o forno de micro-ondas aquece e descongela os alimentos rapidamente, e por inteiro, sem deixar partes geladas. Como ele consegue realizar esse "milagre"? A física explica. O que acontece é uma reação molecular: o forno de micro-ondas possui uma válvula chamada magnetron. Quando o aparelho é ligado, a válvula começa a emitir ondas eletromagnéticas de alta frequência, iguais às do rádio, com 2.450 megahertz (MHz). Essa frequência é a ideal para agitar as moléculas de água presentes na comida. Mas as micro-ondas precisam de mais um empurrãozinho para acelerar o processo: um ventilador acoplado na parte de cima espalha as as ondas pelo seu interior, enquanto as paredes metálicas barram a fuga e as devolvem para o centro, envolvendo o alimento. Nesse bate e volta com o campo eletromagnético, as moléculas de água vibram intensamente, inclusive as que estão dentro, produzindo calor interno e cozinhando o produto por inteiro.

Mitos e verdades. Alguns tipos de vidro, plástico e porcelana não ficam quentes, mesmo depois de vários minutos dentro do micro-ondas ligado. Isso acontece porque a disposição das moléculas destes materiais impede a penetração das ondas - elas estão unidas para não vibrarem. Se o recipiente que foi levado ao micro-ondas esquentar demais, isso indica que ele está puxando energia elétrica que deveria ir ao alimento, causando um pequeno aumento no consumo de energia - e na conta de luz. Existe uma teoria de que frutas verdes amadurecem depois de passarem alguns segundos no micro-ondas, mas isto é lenda. Na verdade, as frutas ficam mais moles porque passaram por um processo de cozimento, mas não de amadurecimento.

Perigos para a saúde. Apesar de o forno ter paredes de aço que evitam o vazamento das micro-ondas, elas podem sair pela porta. A tela que fica entre os vidros impede a saída da maioria das ondas (a malha metálica tem furinhos menores do que o comprimento das ondas), mas não evita que algumas invadam sua cozinha. A exposição às micro-ondas podem provocar até cegueira. Como as ondas de alta frequência provocam a vibração das moléculas de H2O, elas podem ressecar o cristalino, que possui muita água, danificando a visão. Outros órgãos que são constituídos de água, como fígado e rins, também podem sofrer danos. Além disso, crianças menores de 12 anos podem perder neurônios em formação se forem expostas à grande quantidade das ondas. O ideal é, ao ligar o forno, situar-se a uma distância de 50 centímetros, no mínimo. Quando o forno desliga-se, o megatron para de emitir as ondas, e o ambiente volta a ficar seguro. Para garantir a segurança do aparelho, o indicado é levá-lo para um técnico a cada dois anos - ele vai medir a taxa de vazamento da radiação e tomar as medidas necessárias. Uma delas é trocar uma borracha de proteção que fica dentro das portas e que se desgasta com o tempo.

Como foi descoberto. O magnetron foi desenvolvido por um físico norte-americano para detectar as aeronaves inimigas na Segunda Guerra Mundial. Só uma década mais tarde, durante o aperfeiçoamento de radares, é que um engenheiro descobriu o potencial culinário desse gerador. Percy LeBaron Spencer percebeu que uma barra de chocolate derreteu no seu bolso enquanto ele trabalhava com um radar ativo – mas, antes de patentear o eletrodoméstico, ele ainda repetiu o experimento com milho de pipoca e um ovo para uma plateia de amigos. O primeiro modelo de micro-ondas chegou ao mercado no fim da década de 1940 e foi um sucesso, mesmo tendo 1,8 metro de altura, mais de 300 quilos e custando cerca de US$ 5.000.

Fonte: JOSÉ CLEBER DA CUNHA PINTO, professor do Departamento de Engenharia de Sistemas eletrônicos da Escola Politécnica da USP, e Renata Leão, gerente da Engenharia de Serviços da Whirpool Latin America. Link do artigo original. Acesso em: 15 jul. 2013.

Fonte 2: Biologia Teísta.

Deus e a primeira Lei da Termodinâmica

Uma coisa interessante da internet é que ela facilita o reaparecimento de argumentos que foram já totalmente refutados no passado. Esta objecção que os ateus fazem contra Deus é um daqueles argumentos que esfumou-se com o passar do tempo, mas que recentemente voltou a aparecer nas discussões online. Outra observação interessante é que os argumentos que os ateus usam têm a propensão de se tornarem numa “tendência”. O que quero dizer com isto é que quando estes argumentos emergem, muitos ateus começam imediatamente a usá-los.

O que é a Primeira Lei da Termodinâmica (PLT)?

Dito de forma simples, a PLT declara que a matéria e a energia não podem ser criadas nem destruídas.

Qual é a objecção que os ateus fazem em torno da Primeira Lei da Termodinâmica?

Os ateus irão tipicamente afirmar que, uma vez que a matéria e a energia não podem ser criadas nem destruídas, então Deus nunca poderia ter criado o universo porque isso  seria uma violação da PLT.

O problema com esta objecção.

O primeiro problema é o facto das leis da natureza serem descritivas e não prescritivas. O que isto significa é que as leis da natureza não determinam a forma como o universo opera, mas sim descrevem a forma como o universo opera. As leis da natureza são, portanto, uma descrição da forma como o universo opera quando não há algum tipo de intervenção junto destas leis descritivas. Portanto, e em igualdade de circunstâncias, quando Deus não está em processo de criação, então a PLT aplica-se,

[Para se observar de modo gráfico este ponto, imagine-se uma maçã amadurecida que cai duma macieira. Segundo a Lei da Gravidade, se nada de anormal ocorrer, esta fruta cairá por terra. Mas se durante a sua queda alguém a agarrar e suster a sua queda, isso não invalida a Lei da Gravidade ; isso só demonstra que a lei da Gravidade opera de modo normal sempre que não ocorre nada fora do comum.]

O segundo problema é que se nós seguíssemos esta objecção até a sua conclusão lógica, isso implicaria que o universo nunca poderia ter um início de existência (com ou sem Deus). A única opção seria acreditar que o universo é eterno, mas este artigo explica o porquê do universo não ser eterno. 

O terceiro problema é a criação dum argumento-espantalho em relação ao conceito Cristão de Deus. Deus existe fora do espaço, do tempo e da matéria física. Deus é, por definição, o que nós seres humanos identificamos como um Ser Sobrenatural. Génesis 1 e 2 claramente descrevem a criação do universo como sendo um acto directo da parte de Deus (que é Omnipotente, ou “Todo Poderoso”). Isto significa que a criação do universo foi algo sobrenatural. Mal a criação se completou, todas as coisas estavam ao mesmo nível e as leis da natureza aplicavam-se, visto que elas são uma descrição da forma como o universo natural funciona.

Uma vez que o evento da criação descrito em Génesis foi um acto sobrenatural, não há qualquer ponto de discórdia ou contradição entre a Bíblia e a PLT. Portanto, os Cristãos são consistentes dentro da sua visão do mundo ao aceitarem a criação do universo como um acto sobrenatural, e não um acto sujeito às descritivas leis da natureza.

No entanto, quando o ateu levanta uma questão-espantalho e tenta arbitrariamente atribuir propriedades limitadas a Deus (que é Descrito na Bíblia como Todo Poderoso e Omnisciente) então os ateus não estão a ser lógicos. A própria noção do Deus Todo-Poderoso encontrar-Se sujeito aos limites do mundo natural não é algo consistente com a visão Bíblica do mundo.

Fonte: Darwinismo.

Aula sobre os raciocínios matemáticos no uso do dinheiro!

Que tal fazer din din? Pois é! Para tornar a aula bacana e interessante, além de fazer com que os meninos tocassem na Matemática, meus alunos construíram cédulas e moedas para, com isso em mãos, resolvermos juntos situações envolvendo venda, troco e lista de compras! Está registrado. A Escola Estadual Profª Eunice de Lemos Campos presenciou este projeto nessas duas últimas semanas. Acesse o site da Escola aqui e avalie as fotos das aulas logo abaixo.